Вход

Просмотр полной версии : Повешенная картина :)


sob06
29.01.2008, 18:03
http://lib.aldebaran.ru/author/dzherom_dzherom/dzh erom_dzherom_troe_v_lodke_ne_schitaya_sobaki/i_10. png

Так выглядела стенка, после того как дядюшка Поджер повесил на нее картину (см. или вспом. главу 3 "Трое в лодке, не считая собаки").

В связи с этим вспомнил задачку.
Дядюшка Поджер повесил картину на стенку. Для этого он во избежание последующих недоразумений, вколотил в стену 2 гвоздя и набросил на них бечевку таким образом, что картина держится на них, а вот если любой из гвоздей вытянуть, то картина падает. Повторите его достижение. :)

SibAlice
29.01.2008, 19:48
В связи с этим вспомнил задачку.
Дядюшка Поджер повесил картину на стенку. Для этого он во избежание последующих недоразумений, вколотил в стену 2 гвоздя и набросил на них бечевку таким образом, что картина держится на них, а вот если любой из гвоздей вытянуть, то картина падает. Повторите его достижение. :)

Мда ... Думаю .. Серьезная задачка, хотя мне кажется все просто. Ответа пока у меня нет ( я как механик использовал бы один гвоздь ) Зачем два понять пока не могу. Но задача красивая. Думаю :-)

sob06
29.01.2008, 19:54
Мда ... Думаю .. Серьезная задачка, хотя мне кажется все просто. Ответа пока у меня нет ( я как механик использовал бы один гвоздь ) Зачем два понять пока не могу. Но задача красивая. Думаю :-)

А Вы вспомните Джерома. :) Как он ее там вешал.:D Вот и решил Поджер с гарантией повесить, накинув бечевку сразу на два гвоздя. Да так накинул, что вышло то ... что вышло.

sob06
30.01.2008, 17:33
Появились первые варианты. Условие не совсем четкое, относительно слова "висит". Уточню.

Картина именно висит (в обычном понимании слова, для этого привел рисунок, правда с одним гвоздем), иначе говоря, гвозди находятся по вертикали выше самой картины и не соприкасаются с картиной, а лишь с бечевкой.

bond_anton
31.01.2008, 18:41
Связал из веревочки петлю и баловался на двух пальцах, вспоминая семинары по топологии. Ответ нашел (число возможных вариантов зависит от длины веревки:))
PS И причем тут Джером:confused:

sob06
31.01.2008, 19:05
Связал из веревочки петлю и баловался на двух пальцах, вспоминая семинары по топологии.
Вам повезло, у меня не было возможности посещать подобные семинары. Да для решения этой задачи не нужны такие глубокие знания, да и знания в обычном понятии этого слова, вообще.


PS И причем тут Джером:confused:
А для иллюстрациии, приведенный выше рисунок наглядно рассказывает о процессе. Ну не иллюстрировать же мне было задачу фотографией своих пальцев.

Ответ нашел (число возможных вариантов зависит от длины веревки:))

:eek: А формула очень сложная? :)

bond_anton
31.01.2008, 19:54
возможные формулы такие:
[x][y][x-1][y-1]
[x][x][y][y][x-1][x-1][y-1][y-1]
....
[x][x][y][x-1][x-1][y-1]
... и т.д.

В общем, чтобы картина упала с одного гвоздика нужно, чтобы веревочка обходила гвоздик по часовой стрелке (действие [x]) столько же раз сколько и против часовой (действие [x-1]). На двух гвоздях это можно закрепить (петля получается "нестягивающейся"), используя для второго гвоздя аналогичные действия [y] и [y-1]...

Прошу прощения, что привел ответ к задаче и кому-то будет не интересно пытаться ее решить.

SibAlice
31.01.2008, 19:57
Появились первые варианты. Условие не совсем четкое, относительно слова "висит". Уточню.

Картина именно висит (в обычном понимании слова, для этого привел рисунок, правда с одним гвоздем), иначе говоря, гвозди находятся по вертикали выше самой картины и не соприкасаются с картиной, а лишь с бечевкой.

Мда. Зачем два, если хватает одного? Вот этот вопрос мне кажется ключевым. Если забить два гвоздя в горизонтальной плоскости, то трудно веревку накинуть так, что при вытаскивании одного гвоздя картина упадет. Если в вертикальной, то в чем смысл? К своему стыду Джерома читал давно, и этот момент не помню. Хочется не перечитать, а понять логику. Хотя это может быть нереально. Геометрию Лобачевского таким подходом не восстановишь :-) Если два гвоздя, образовывают пару, где хоть один из них является несущим (то есть веревка опирается на него) то это не сможет в случае удаления поддерживающего гвоздя, вызвать падение картины. Значит гвозди должны образовать зависимую друг от друга систему где только пара обеспечивает целостность. Мда. Вариант когда один гвоздь в раме удерживает веревку, а другой в стене, на котором эта веревка держится не соответствует условиям. Или может концы веревки крепятся к двум гвоздям? Тогда при удалении любого картина упадет. Но тоже маловероятно. Хотя до другого ответа я пока додуматься не могу

sob06
31.01.2008, 20:07
После этого,
Ответ нашел (число возможных вариантов зависит от длины веревки:))
\
я ожидал функцию от длины веревки. :(

sob06
31.01.2008, 20:21
Если два гвоздя, образовывают пару, где хоть один из них является несущим (то есть веревка опирается на него) то это не сможет в случае удаления поддерживающего гвоздя, вызвать падение картины.
Понятие "опирается" может не заставить гвоздь быть "несущим".


Вариант когда один гвоздь в раме удерживает веревку, а другой в стене, на котором эта веревка держится не соответствует условиям. Или может концы веревки крепятся к двум гвоздям? Тогда при удалении любого картина упадет. Но тоже маловероятно. Хотя до другого ответа я пока додуматься не могу
Вот чтобы отбросить такие варианты я и привел иллюстрацию из книги Джерома, а заодно и переформулировал соответственно рисунку.

sob06
31.01.2008, 20:56
Прошу прощения, что привел ответ к задаче

Вообще-то ответ к этой задаче был известен с самого начала.:) Желательно бы формулы согласовать с падением картины.....


и кому-то будет не интересно пытаться ее решить.

Не переживайте. Думаю будет интересно решить, а именно просто нарисовать расположение бечевки.

sob06
14.02.2008, 16:46
Подводя итоги дизайнерской работы форумчан, в понедельник приведу присланные варианты повешения.

sob06
17.02.2008, 20:05
Приведу все полученные варианты повешения картины.
Вот решение уважаемого waspagv:

Веревка может проходить, например, так (смотреть в моноширинном шрифте):
..................+----+..
...+--------------!---+!..
...!+--------+....!..o!!..
...!!o.......+----!---+!..
...!+-------------!----+..
...!..............!.......
...!..............!.......
===+==============+=======
ЭТО КАРТИНА
==========================

o - гвоздь, точки - заполнители (местный редактор удаляет пробелы), остальное - веревка. Плюсы - места "поворота" веревки., по сути, вот этот вариант:
http://keep4u.ru/imgs/b/080217/6d/6dc0d3228c9d24b6 4b.jpg

и весьма эстетичное во всех отношениях решение уважаемой aquarella
http://keep4u.ru/imgs/b/080214/c3/c3f61cd81ccc2e52 a5.jpg

Решение bond_anton слишком лаконичное, со специфическим понятием "нестягивающейся петля" можно было бы разбавить рисунком для большей наглядности падения картины.

aquarella
17.02.2008, 20:37
Мой потрясающий рисунок не видно =(( Поэтому осмелюсь привести его сама (картинки меня, слава Богу, вставлять научили :D)

ALEX_MATADOR
25.06.2008, 08:19
а кот симпатичный. И решение задачи тоже. Только вот думаю, что Джером сам и не знал этого решения.:rolleyes:

sob06
26.06.2008, 16:34
а кот симпатичный. И решение задачи тоже. Только вот думаю, что Джером сам и не знал этого решения.:rolleyes:

В литературе я не нашел упоминания об авторе этой задачи, что и не удивительно. Давно заметил, что самые красивые задачи уже стали безымянным фольклором. Думаю, во времена Джерома она была известна.