Форум любителей сериала

Вернуться   Форум любителей сериала "Коломбо" > Детективный практикум
Регистрация Справка Пользователи Календарь Сообщения за день

Детективный практикум ломаем голову, шевелим серыми клеточками :-)

Ответ
 
Опции темы Опции просмотра
  # 1  
Старый 05.01.2008, 21:08
Аватар для waspagv
waspagv waspagv вне форума
Администратор
 
Регистрация: 03.10.2007
Адрес: Ижевск, Россия
Возраст: 39
Сообщений: 522
Вес репутации: 151564
waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции
По умолчанию Задача Оливера Брандта

Только что посмотрел серию "Высокоинтеллектуальное убийство". Там мистер Брандт предлагает Коломбо задачу, которую с блеском решает миссис Коломбо. Итак, пусть у вас есть N мешочков с золотыми монетами. Каждая монета весит n грамм. В одном из мешочков золото фальшивое, причем каждая фальшивая монета легче настоящей на m грамм. Как с помощью одного взвешивания определить, в каком мешочке золото фальшивое?

Решение простое. Возьмем из первого мешочка 1 монету, из второго - 2 монеты, из третьего - 3 и т.д. Все их положим на весы и взвесим. Если бы все монеты были подлинными, то общий вес составил бы 1+2+3+...+(N-1)+N грамм. Но у нас в одном мешочке фальшивое золото. Поэтому полный вес монет будет меньше расчетного на k*m грамм, где k - номер мешочка с фальшивыми монетами. Определив из взвешивания k, найдем фальшивый мешочек.

Предлагаю более сложный вариант. Мы не знаем, сколько мешочков содержат фальшивое золото. Может быть, все подлинные, а может быть несколько, или даже все, поддельные. Как с помощью одного взвешивания узнать, какие мешочки содержат фальшивые монеты.

Разумеется, каждый мешочек содержит либо только подлинные, либо только фальшивые монеты.

Ответы мне в личку до 10 января. Призов не обещаю, но общественность узнает имена высокоинтеллектуальных почитателей Коломбо!
  # 2  
Старый 05.01.2008, 22:44
sob06 sob06 вне форума
Наш человек
 
Регистрация: 03.11.2007
Возраст: 38
Сообщений: 610
Вес репутации: 35532
sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции
По умолчанию

Наверное "мешочков" должно быть не много или некоторые "мешочки" должны быть огромными мешками. : ) А хоть какой -то приз нельзя получить? Ну, к примеру, 1 серию 9 сезона midsomer murders 1 Гб TVrip.
__________________
Делать вид, что ты что-то знаешь, труднее, чем это узнать. (C) Агата Кристи

Последний раз редактировалось sob06, 05.01.2008 в 22:54.
  # 3  
Старый 06.01.2008, 08:57
Аватар для waspagv
waspagv waspagv вне форума
Администратор
 
Регистрация: 03.10.2007
Адрес: Ижевск, Россия
Возраст: 39
Сообщений: 522
Вес репутации: 151564
waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции
По умолчанию

Разумеется, молчаливо предполагается, что число монет в мешочках достаточно для решения задачи. Коломбо показывал решение на трех мешочках. В этом случае много монет не требуется. А Midsomer Murders 9-й сезон у меня только в TVRip. Этим презентую с удовольствием.
  # 4  
Старый 06.01.2008, 09:59
sob06 sob06 вне форума
Наш человек
 
Регистрация: 03.11.2007
Возраст: 38
Сообщений: 610
Вес репутации: 35532
sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции
По умолчанию

Отправил решение. Надеюсь, я первый, и оно правильное.
__________________
Делать вид, что ты что-то знаешь, труднее, чем это узнать. (C) Агата Кристи
  # 5  
Старый 12.01.2008, 15:18
Fledermaus Fledermaus вне форума
Мышь Летучая
 
Регистрация: 02.10.2007
Сообщений: 505
Вес репутации: 9331
Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции Fledermaus Шеф полиции
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от waspagv Посмотреть сообщение
Ответы мне в личку до 10 января. Призов не обещаю, но общественность узнает имена высокоинтеллектуальных почитателей Коломбо!
Сегодня уже 12-ое!
  # 6  
Старый 12.01.2008, 16:01
Аватар для SibAlice
SibAlice SibAlice вне форума
Верховный Эльф
 
Регистрация: 27.09.2007
Адрес: Новосибирск
Возраст: 38
Сообщений: 1,061
Вес репутации: 57743
SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции SibAlice Шеф полиции
Smile

Цитата:
Сообщение от Fledermaus Посмотреть сообщение
Сегодня уже 12-ое!
Сделаем скидку на празднование, которое в России заканчивается как минимум 15 числа. :-)
__________________
Прицел это тоже точка зрения :-)
  # 7  
Старый 14.01.2008, 04:24
Аватар для waspagv
waspagv waspagv вне форума
Администратор
 
Регистрация: 03.10.2007
Адрес: Ижевск, Россия
Возраст: 39
Сообщений: 522
Вес репутации: 151564
waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции waspagv Шеф полиции
По умолчанию

Правильный ответ такой. Возьмем из первого мешочка 1 монету, из второго - 2, из третьего - 4, далее 8, 16 и т.д. Все взвешиваем. Из-за наличия фальшивых монет общий вес будет меньше расчетного на k*m грамм. Число k записываем в двоичной системе. Позиции, в которых в этой записи стоят единицы, укажут номера мешочков с фальшивыми монетами.

Решение описано в книге Мартина Гарднера "Есть идея!"

Единственный, кто предложил решение - это sob06. Но у него решение другое, хотя идея - разложение разности по базе некоторой системе счисления (у sob06 по десятичной) - сохраняется. Я, правда, не уверен, что его разложение единственно (ведь в ином случае задачу не решить), но поскольку кроме него никто своего решения не предложил, приз - premium на Рапиде на месяц - в ближайшие дни уйдет к нему.
  # 8  
Старый 14.01.2008, 05:20
sob06 sob06 вне форума
Наш человек
 
Регистрация: 03.11.2007
Возраст: 38
Сообщений: 610
Вес репутации: 35532
sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции sob06 Шеф полиции
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от waspagv Посмотреть сообщение
приз - premium на Рапиде на месяц - в ближайшие дни уйдет к нему.
Ух, вот это королевский приз. Давно хотел скачать фильмы с
Одри Хепберн, да и вообще фильмы 50-70 годов. Теперь я развернусь. Большое спасибо. Скажите, а еще одной задачи у Вас нет?
__________________
Делать вид, что ты что-то знаешь, труднее, чем это узнать. (C) Агата Кристи
  # 9  
Старый 14.01.2008, 19:28
svetik01 svetik01 вне форума
Наш человек
 
Регистрация: 31.10.2007
Адрес: Литва. Клайпеда
Сообщений: 366
Вес репутации: 140248
svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции svetik01 Шеф полиции
По умолчанию

Что-то уж больно умная задача была для нас смертных - двоичная система.
Кто ж о ней думал , наверно все думали с уклоном к детективам, а не к высшей математике ( по крайней мере я о высшей математике не вспоминала, читая задачу)
Ответ


Здесь присутствуют: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)
 

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете прикреплять файлы
Вы не можете редактировать сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Быстрый переход


Часовой пояс GMT, время: 08:28.


vBulletin® Version 3.6.8.
Copyright ©2000 - 2010, Jelsoft Enterprises Ltd.
Перевод: zCarot